§ 33 Додавання та віднімання десяткових дробів (за підручником Мерзляк А.Г. та ін., 2013)

   Нагадаємо, щоб знайти суму двох десяткових дробів, треба:
1) зрівняти в доданках кількість цифр після коми;
2) записати доданки один під одним так, щоб кожний розряд другого доданка опинився під відповідним розрядом першого доданка;
3) додати отримані числа так,як додають натуральні числа;
4) поставити в отриманій сумі кому під комами в доданках.
   Щоб знайти різницю двох десяткових дробів, треба:
1) зрівняти у зменшуваному та від’ємнику кількість цифр після ком;
2) записати від’ємник під зменшуваним так, щоб кожний розряд від’ємника опинився під відповідним розрядом зменшуваного;
3) виконати віднімання так, як віднімають натуральні числа;
4) поставити в отриманій різниці кому під комами в зменшуваному та від’ємнику.

   Будь-яке натуральне число можна подати у вигляді десяткового дробу, дробова частина якого дорівнює 0.Наприклад, 2  =  2,0
   Якщо до десяткового дробу дописати будь-яку кількість нулів, то отримаємо дріб, який дорівнює даному. Також значення дробу, який закінчується нулями, не зміниться, якщо останні нулі в його записі відкинути.

Вправа 869.
1)   4,7+5,8=10,5
2)   6,9+3,45=6,90+3,45=10,35
3)   16+4,2=16,0+4,2=20,2
4)   0,823+0,729=1,552
5)   5,4+13,691=5,400+13,691=19,091
6)   38,246+56,254=94,500=94,5

Вправа 871.
1)   9,2-6,7=2,5
2)   29,36-19,59=9,77
3)   13,5-8,28=5,22
4)   20-5,63=20,22-5,63=14,37
5)   8,3-4,678=8,300-4,678=3,622
6)   38,06-17,4=38,06-17,40=20,66

Нагадаємо арифметичні дії двох чисел.
Додавання:            доданок+доданок=сума
Віднімання:            зменшуване-від’ємник=різниця
Тоді правило знаходження невідомого доданка :
       доданок=сума-ВідомийДоданок.
Правило знаходження невідомого від’ємника:
       від’ємник=зменшуване-різниця
Правило знаходження невідомого зменшуваного:
       зменшуване=різниця+від’ємник

Вправа 873.
1)   15,62+х=20
За правилом знаходження невідомого доданку
х=20-15,62
х=20,00-15,62
х=4,38
Перевірка:   15,62+4,38=20,00=20

2)   9,64-х=7,268
За правилом знаходження невідомого від’ємника
х=9,64-7,268
х=9,640-7,268
х=2,272
Перевірка:   9,64-2,272=9,640-2,272=7,268

3)   х-36,76=19,24
За правилом знаходження невідомого зменшуваного
х=19,24+36,76
х=56,00
х=56
Перевірка:   56-36,76=56,00-36,76=19,24

4)   х+0,24=8,1
За правилом знаходження невідомого доданку
х=8,1-0,24
х=8,10-0,24
х=7,86
Перевірка:7,86+0,24=8,10=8,1

Вправа 875.
17,6м²-плаща одної кімнати. Якщо вона менша на 5,9м² ,ніж площа другої, тоді
17,6+5,9=23,5 (м²) площа другої кімнати.
17,6+23,5=41,1(м²) площа двох кімнат.
Відповідь: 41,1м²

   Нагадаємо, що для руху по воді розглядають власну швидкість катера(човна) та швидкість течії річки.
   Коли катер пливе за течією річки, то річка так би мовити “допомагає” катеру швидше рухатись,
тобто швидкість катера за течією річки завжди дорівнює сумі власної течії катера та течії річки.
ШвидкістьЧовнаЗаТечієюРічки=ВласнаШвидкістьЧовна+ШвидкістьТечіїРічки.
   Коли катер пливе проти течії річки, то річка так би мовити “сповільнює” швидкість катера , тобто швидкість катера проти течії річки завжди дорівнює різниці власної течії катера та течії річки.
ШвидкістьЧовнаПротиТечіїРічки=ВласнаШвидкістьЧовна-ШвидкістьТечіїРічки.

Вправа 877.
16,4+1,8=18,2(км/год) швидкість човна за течією річки.
16,4-1,8=14,6(км/год) швидкість човна проти течії річки.
Відповідь:18,2ка/год;14,6км/год.

Вправа 879.
Якщо 68,5км/год – швидкість катера проти течії річки, а швидкість течії 2,2 км/год, тоді
68,5+2,2=70,7(км/год) власна швидкість катера.
70,7+2,2=72,9(км/год) швидкість катера за течією річки.
Відповідь:70,7км/год;72,9км/год.

Вправа 881.
Якщо швидкість катера за течією річки дорівнює 32,6км/год, а власна швидкість катера дорівнює 30,4км/год,тоді
32,6-30,4=2,2(км/год) швидкість течії річки.
30,4-2,2=28,2(км/год) швидкість катера проти течії річки.
Відповідь:2,2км/год;28,2км/год.

Вправа 884.
2,16+0,976=2,160+0,976=3,136(т) апельсинів продав магазин за другий день.
3,58+2,16+3,136=3,580+2,160+3,136=8,876(т)апельсинів завезли спочатку до магазину.
Відповідь:8,876т

Вправа 886.
1,025+0,515=1,540=1,54(км) глибина озера Байкал.
1,54-1,47=0,07(км) на стільки Байкал глибший за Танганьїку.
1,47-1,025=1,470-1,025=0,445(км)на стільки Таньганьїка глибша за Каспійське море.
Відповідь:0,07км;0,445км.

Вправа 888.
Якщо у понеділок в їдальні витратили 12,4 кг цукру,що на 2,8кг більше,ніж у вівторок,тоді
12,4-2,8=9,6(кг) цукру витратили у вівторок.
12,4+9,6=22,0(кг) цукру витратили у понеділок та вівторок разом.
22,0-5,6=16,4(кг) цукру витратили у середу.
12,4+9,6+16,4=38,4(кг) цукру витратили у понеділок,вівторок та середу.
Відповідь:38,4кг

Вправа 890.
Якщо площа однієї із ділянок фермера дорівнює 1506,46 га, що на 237,64га менше від площі другої ділянки, тоді
1506,46+237,64=1744,10(га) площа другої ділянки.
1506,46+1744,10=3250,56(га) площа першої та другої ділянок.
3428,32-3250,56=177,76(га) площа третьої ділянки.
Відповідь:177,76га

Вправа 892.
Якщо одна сторона трикутника дорівнює 12,4дм,що на 3,8дм менше від другої сторони та на 2,6дм більше за третю,тоді
12,4+3,8=16,2(дм) довжина другої сторони.
12,4-2,6=9,8(дм) довжина третьої сторони.
12,4+16,2+9,8=38,4(дм) периметр – сума довжин всіх сторін трикутника.
Відповідь:38,4дм.

Вправа 894.
1)5,68+13,27+4,9=5,68+13,27+4,90=23,85
2)18,35+1,4+38,016=18,350+1,400+38,016=57,766
3)16528+42,5+13,472=16,528+42,500+13,472=72,5
4)76,1+38,83+24,9+52,17=76,10+38,83+24,90+52,17=192
5)14,02-10,379+5,004-7,3245=14,0200-10,3790+5,0040-7,3245=1,3205
6)642,7-365,2-41,54+125,086=642,700-365,200-41,540+125,086=361,046

Вправа 896.
1)(х-50,6)+2,15=42,9
За правилом знаходження невідомого доданка
х-50,6=42,9-2,15
х-50,6=40,75
Далі за правилом знаходження невідомого зменшуваного
х=40,75+50,6
х=91,35
Перевірка:(91,35-50,6)+2,15=40,75+2,15=42,90=42,9

2)31,28-(m+4,2)=15,093
За правилом знаходження невідомого від’ємника
m+4,2=31,28-15,093
m+4,2=31,280-15,093
m+4,2=16,187
За правилом знаходження невідомого доданка
m=16,187-4,2
m=16,187-4,200
m=11,987
Перевірка:31,28-(11,987+4,2)=31,280-(11,987+4,200)=31,280-16,187=15,093

Вправа 898.
1)(12,82+8,394)+5,18=(12,82+5,18)+8,394=18,00+8,394=18,000+8,394=26,394
2)2,53+15,1+4,47+14,9=(2,53+4,47)+(15,1+14,9)=7,00+30,00=37,00=37

Вправа 901.
39,8-14,48=39,80-14,48=32,90=32,9
32,9+х=74,123
За правилом знаходження невідомого доданку
х=74,123-32,9
х=74,123-32,900
х=41,223
74,123-у=40,2
За правилом знаходження невідомого від’ємника
у=74,123-40,2
у=74,123-40,200
у=33,923
Відповідь: х=41,223; у=33,923

Нагадаємо, що
1ц=100кг
1т=1000 кг=10ц

Вправа 907.
1)9ц-524кг=9ц-__524__ц=9ц-5,24ц=3,76ц
                                   100
2)8ц44кг-836кг=8__44__ц-__836__ц=8,44ц-8,36ц=0,08ц
                                       100            100
3)42ц5кг+85кг=42__5__ц+__85__ц=42,05ц+0,85цг=42,90ц
                                     100           100
4)2,92т=2т+920кг=20ц+920кг
2,92т+684кг=20ц+__920__ц+__684__ц=20ц+9,20ц+6,84ц=36,04ц
                                        100               100
5)7т6ц4кг=7т+6ц+4кг=70ц+6ц+4кг=76ц4кг
7т6ц4кг-8ц18кг=76__4__ц-8__18__ц=76,04ц-8,18ц=67,86ц
                                       100             100
6)1т2ц3кг=1т+2ц+3кг=10ц+2ц+3кг=12ц+3кг=12ц3кг
1т15кг=1т+15кг=10ц+15кг=10ц15кг
1т2ц3кг-1т15кг=12ц3кг-10ц15кг=12__3__ц-10__15__ц=12,03ц-10,15ц=1,88ц
                                                                       100              100

Опубліковано у Математика.Мерзляк А.Г. та ін., параграфи 33 - 35. Додати до закладок постійне посилання.

Напишіть відгук

22222