§ 36 Середнє арифметичне. Середнє значення величини (за підручником Мерзляк А.Г. та ін., 2013)

Нагадаємо, що середнім арифметичним кількох чисел називають частку від ділення суми цих чисел на кількість доданків.

Вправа 1039.
1) (4,2+2,1):2=6,3:2=3,15
2) (3,9+6+9,18+15,8):4=(3,90+6,00+9,18+15,80):4=34,88:4=8,72

Нагадаємо, що відстань дорівнює добутку часу,за який пройдена відстань, на швидкість руху.
s=v·t, де s-пройдений шлях, v-швидкість руху, t-час,за який пройдено шлях.

Вправа 1043.
56,4⋅3=169,2(км) – шлях, який проїхав автомобіль за 3 год.
62,7⋅4=250,8(км) – шлях,який прїхав автомобіль за 4 год.
169,2+250,8=420(км) – увесь шлях.
4+3=7(год) – час, затрачений на увесь шлях
420:7=60(км/год) – середня швидкість автомобіля на всьому шляху.
Відповідь:60 км/год

Нагадаємо арифметичні дії двох чисел.
Додавання:            доданок+доданок=сума
Віднімання:            зменшуване-від’ємник=різниця
Множення:              множник·множник=добуток
Ділення:                    ділене:дільник=частка
Тоді правило знаходження невідомого доданка :
       доданок=сума-ВідомийДоданок.
Правило знаходження невідомого від’ємника:
       від’ємник=зменшуване-різниця
Правило знаходження невідомого зменшуваного:
       зменшуване=різниця+від’ємник
Правило знаходження невідомого множника :
       множник=добуток:ВідомийМножник.
Правило знаходження невідомого дільника:
       дільник=ділене:частка
Правило знаходження невідомого діленого:
       ділене=частка·дільник

Вправа 1045.
Складемо рівняння за визначенням середнього арифметичного чисел 6,4 та у
(6,4+у):2=8,5
За правилом знаходження невідомого діленого
6,4+у=8,5⋅2
6,4+у=17
За правилом знаходження невідомого доданка
у=17-6,4
у=17,0-6,4
у=10,6
Відповідь:10,6

Вправа 1047.
Нехай х- перше число, тоді
х-4,6 – друге число.
За визначенням середнього арифметичного складемо рівняння
(х+(х-4,6)):2=8,2
За правилом знаходження невідомого діленого
х+(х-4,6)=8,2⋅2
х+(х-4,6)=16,4
х+х-4,6=16,4
2х-4,6=16,4
За правилом знаходження невідомого зменшуваного
2х=16,4+4,6
2х=21
За правилом знаходження невідомого множника
х=21:2
х=10,5
Перше число дорівнює 10,5 , тоді друге число 10,5-4,6=5,9
Відповідь:10,5;5,9

Нагадаємо, що середня ціна – частка від ділення повної вартості на кількість кілограмів.
Вправа 1050.
Нехай х коштує 1 кг цукерок третього виду.
2+4+3=9 (кг) купили всіх цукерків.
64⋅2=128 (грн) заплатили за цукерки першого виду.
82⋅4=328(грн) заплатили за цукерки другого виду.
х⋅3 (грн) заплатили за цукерки третього виду,
тоді за визначенням середнього арифметичного складемо рівняння
(128+328+3х):9=88
(456+3х):9=88
За правилом знаходження невідомого діленого
456+3х=88⋅9
456+3х=792
За правилом знаходження невідомого доданка
3х=792-456
3х=336
За правилом знаходження невідомого множника
х=336:3
х=112
Відповідь:112 грн.

Вправа 1052.
10,2⋅7=71,4 – сума семи чисел.
6,8⋅3=20,4 – сума трьох чисел.
71,4+20,4=91,8 – сума десяти чисел.
91,8:10=9,18 – середнє арифметичне цих десяти чисел.
Відповідь: 9,18.

Опубліковано у Математика.Мерзляк А.Г. та ін., параграфи 36 - 38. Додати до закладок постійне посилання.

Напишіть відгук

22222