§ 37 Відсотки. Знаходження відсотків від числа (за підручником Мерзляк А.Г. та ін., 2013)

Нагадаємо, що сота частина століття – 1 рік, сота частина метра – 1 сантиметр, сота частина гривні – 1 копійка, сота частина гектара – 1 ар. Соту частину величини чи числа називають 1 відсоток або один процент і позначають 1%.

      Нагадаємо,що вся величина становить 100 % величини Щоб знайти деякий % від величини , треба її значення поділити на 100 (визначимо 1% від величини) та помножити на число, яке стоїть перед символом %.

Вправа 1062.
1)(76:100)⋅1=0,76⋅1=0,76
2)(300:100)⋅7=3⋅7=21
3)(10:100)⋅26=0,1⋅26=2,6
4)(120:100)⋅30=1,2⋅30=36
5)(16,5:100)⋅94=0,165⋅94=15,51
6)(62:100)⋅156=0,62⋅156=96,72

Вправа. 1064.
Оскільки вся територія становить 100%, тоді
100% – 95% = 5(%) становлять гори.

      Нагадаємо, що будь-яку кількість відсотків можна записати у вигляді десяткового числа, для цього треба число, яке стоїть перед знаком % поділити на 100.
Вправа 1068.
1) 6%=6:100=__6__=0,06
                             100
2)14%=14:100=__14__=0,14
                                100
3)40%=40:100=__40__=0,4
                                 100
4)84%=84:100=__84__=0,84
                                 100
5)160%=160:100=__160__=1,6
                                        100
6)600%=600:100=__600__=6
                                        100

   Нагадаємо, щоб записати десятковий дріб або натуральне число у відсотках , треба число помножити на 100.

Вправа 1070.
1)0,58 = (0,58⋅100)%=58%
2)0,8=(0,8⋅100)%=80
3)0,08=(0,08⋅100)%=8%
4)0,008=(0,008⋅100)%=0,8
5)2,5=(2,5⋅100)%=250%
6)10=(10⋅100)%=1000%

Вправа 1073.
565:100=5,65(км) становить 1% маршруту.
5,65⋅72=406,8(км) пройдено першого дня.
Відповідь:406,8 км.

Вправа 1078.
   1 спосіб.
Оскільки увесь скарб становив 100%, тоді
100-45=55(%) становило срібло.
80:100=0,8(пудів) становив 1% скарбу
0,8⋅55=44(пудів) срібла знайшов Ілля Муромець.
   2 спосіб.
80:100=0,8(пудів) становив 1% скарбу.
0,8⋅45=36(пудів) знайшов золота Ілля Муромець.
80-36=44(пудів) срібла знайшов Ілля Муромець.
Відповідь:44 пудів.

Вправа 1080.
   1 спосіб.
24+32=56(%) становлять банки з полуничним та малиновим варенням.
Оскільки все варення становить 100%, тоді
100-56=44(%) становлять банки з вишневим варенням.
200:100=2(банки) становить 1% від всіх банок з варенням.
2⋅44=88(банок) з вишневим варенням завезли до магазину.
   2 спосіб.
200:100=2(банки) становить 1% від усіх банок з варенням.
2⋅24=48(банок)з полуничним варенням завезли до магазину.
2⋅32=64(банок) з вишневим варенням завезли до магазину.
48+64=112(банок) з полуничним та вишневим варенням завезли до магазину.
200-112=88(банок) з вишневим варенням завезли до магазину.
Відповідь:88 банок.

Вправа 1082.
24600:100=246(грн)становить 1% витрат товариства за три літніх місяці.
246⋅35=8610(грн) витрачено у червні.
8610:100=86,10(грн) становить 1% витрат у червні.
86,10⋅110=9471(грн) витрачено у липні.
Відповідь:9471 грн.

   Нагадаємо форумулу периметра
для прямокутника Р = 2a + 2b, де a i b – сторони прямокутника;
для квадрата Р = 4а, де а – сторона квадрата.
   Формула обчислення площі
для прямокутника S = а ⋅ b, де a i b – сторони прямокутника;
для квадрата S = a², де a – сторона квадрата.

Вправа 1085.
40:100=0,4(см) становить 1% ширини прямокутника.
0,4⋅135=54(см) – довжина прямокутника.
40⋅2+54⋅2=2⋅(40+54)=2⋅94=198(см) – периметр прямокутника.
40⋅54=2160(см²) – площа прямокутника.
Відповідь: 198 см, 2160 см².

Вправа 1087.
1200:100=12(л) становив 1% прісної води, яку Сіндбад-мореплавець узяв у подорож.
12⋅15=180(л) витратив прісної води за перший тиждень подорожі.
1200-180=1020(л) залишилось прісної води через тиждень подорожі.
1020:100=10,20(л) становить 1% прісної води, яка залишилась після першого тижня подорожі.
10,20⋅15=153(л) прісної води витратив за другий тиждень подорожі.
1020-153=867(л) залишилось прісної через два тижні подорожі.
Відповідь: 1020л ; 867л.

    Нагадаємо, якщо ми маємо деяке велике число чогось, тоді щоб знайти частину, виражену дробом, треба
          число : знаменник · чисельник

Вправа 1088.
800:100=8(км) становить 1% усієї відстані.
8⋅30=240(км) пройшла яхта за перший день.
240:8⋅5=150(км) пройшла яхта за другий день.
150:100=1,5(км) становить 1% відстані, яку пройшла яхта за другий день.
1,5⋅128=192(км) пройшла яхта за третій день.
240+150+192=582(км) пройшла яхта за перший, другий та третій день разом.
800-582=218(км) пройшла яхта за четвертий день.
Відповідь:218 км.

Вправа 1089.
1800:100=18(грн) становить 1% від усього виграшу в лотерею.
18⋅24=432(грн) виграла Баба-Яга.
432:100=4,32(грн) становить 1% виграшу Баби-Яги.
4,32⋅125=540(грн) виграв Кащик.
540:9⋅4=240(грн) виграв Змій Горинич.
432+540+240=1212(грн) виграли разом Баба-Яга,Кащик та Змій Горинич.
1800-1212=588(грн) виграв Соловей-розбійник.
Відповідь: 588 грн.

Опубліковано у Математика.Мерзляк А.Г. та ін., параграфи 36 - 38. Додати до закладок постійне посилання.

Напишіть відгук

22222