§ 38 Знаходження числа за його відсотками (за підручником Мерзляк А.Г. та ін., 2013)

Нагадаємо, якщо щось становить деякий процент, тоді спочатку його треба поділити на цей процент, щоб знати скільки припадає на 1 %. Потім помножити на 100% (все – це завжди 100%). Тоді ми знайдемо умовне все.
Вправа 1097.
1) (7:1)⋅100 = 700
2) (0,36:1)⋅100 = 36
3) (4,8:12)⋅100 = 40
4) (260:104)⋅100 = 250

Вправа 1099.
Якщо 27 грн становить 1,5% зарплати батька, тоді
27:1,5 = 18 (грн) становить 1% зарплати батька.
18⋅100=1800 (грн) – заробітна плата батька.
Відповідь: 1800 грн.

Вправа 1101.
Якщо розчин містить 14% солі. тоді
49:14=3,5(кг) становить 1% розчину.
3,5⋅100 = 350 (кг) треба взяти розчину, щоб він містив 49кг солі.
Відповідь:350 кг.

Вправа 1103.
Якщо маса сушених слив становить 15% маси свіжих, тоді
36:15=2,4(кг) становить 1% маси свіжих слив.
2,4⋅100=240(кг) треба взяти свіжих слив.
Відповідь:240 кг.

Вправа 1105.
Якщо 28,8 кг варення становить 120% того, що планував з’їсти Карлсон на обід, тоді
28,8:120=0,24(кг) становить 1% варення, що планував з’їсти Карлсон на обід.
0,24⋅100=24 (кг) варення планував з’їсти Карлсон на обід.
Відповідь:24 кг.

Вправа 1107.
Якщо під час тушкування м’ясо втрачає 24% своєї маси, тоді
100-24=76(%) залишається тушкованого м’яса.
19:76=0,25(кг) становить 1% усього м’яса.
0,25⋅100=25(кг) треба взяти сирого м’яса.
Відповідь:25 кг.

Вправа 1109.
37+25=62(%) від усіх грибів зібрав перший та другий друг разом.
Оскільки всі гриби завжди становлять 100%, тоді
100-62=38(%) від усіх грибів зібрав третій друг.
76:38=2(гриби) становить 1% від усіх грибів.
2⋅100=200(грибів) зібрали разом друзі.
Відповідь: 200 грибів.

Вправа 1112.
7,2:100=0,072 (км) становить 1% відстані, що пройшов турист за перший день.
0,072⋅150=10,8 (км) відстань, яку пройшов турист за другий день.
Якщо за другий день турист пройшов 10,8 км, що становить 90% того, що пройшов за третій, тоді
10,8:90=0,12 (км) становить 1% відстані, яку турист проходив за третій день.
0,12⋅100 = 12 (км) пройшов турист за третій день.
7,2+10,8+12,0=30 (км) пройшов турист за три дні.
Відповідь:30 км.

      Нагадаємо, що будь-яку кількість відсотків можна записати у вигляді десяткового числа, для цього треба число, яке стоїть перед знаком % поділити на 100.

Вправа 1114.
Нехай х (км) – довжина прокладеного кабелю.
Оскільки 68%=68:100=0,68
0,68⋅х (км) – довжина кабелю, який проклали першого дня.
Оскільки увесь прокладений кабель складає 100%, тоді 100%-68%=32%=32:100=0,32
0,32⋅х (км) – довжина кабелю, який проклали другого дня.
Складемо рівняння:
0,68х – 0,32х = 115,2
0,36х=115,2
За правилом знаходження невідомого множника
х=115,2:0,36
х=11520:36
х=320
Всього було прокладено 320 км кабелю.
0,68⋅320=217,6 км кабелю прокладено за перший день.
Відповідь: 320 км ; 217,6 км.

Вправа 1117.
Нехай х (кг) продана картопля.
Оскільки 32%=32:100=0,32
0,32⋅х (кг) картоплі продав магазин за перший день.
Оскільки уся картопля складає 100%, тоді остача становить 100%-32%=68%=68:100=0,68
0,68⋅х (кг) залишилось картоплі після першого дня продажу.
Оскільки 45%=45:100=0,45
0,45⋅0,68⋅х (кг) продали картоплі за другий день.
Складемо рівняння:
х-0,32⋅х-0,45⋅0,68⋅х=561
х-0,32х-0,306х=561
1,000х-0,320х-0,306х=561
0,374х=561
За правилом знаходження невідомого множника
х=561:0,374
х=561000:374
х=1500
Відповідь: 1500 кг.

Вправа 1119.
Нехай х – усі квіти в саду Барвінка.
Оскільки 60%=60:100=0,6
0,6⋅х (кв) росло айстрів у саду.
Оскільки 40%=40:100=0,4
0,4⋅0,6⋅х (кв) росло гладіолусів у саду.
Складемо рівняння:
х-0,6⋅х-0,4⋅0,6⋅х=32
х-0,6х-0,24х=32
1,00х-0,60х-0,24х=32
0,16х=32
За правилом знаходження невідомого множника
х=32:0,16
х=3200:16
х=200
0,6⋅200=120 айстр росло у саду Барвінка.
Відповідь: 120 айстр.

Опубліковано у Математика.Мерзляк А.Г. та ін., параграфи 36 - 38. Додати до закладок постійне посилання.

Напишіть відгук

22222