§ 25. Знаходження дробу від числа та числа за його дробом (за підручником Тарасенкова Н.А. та ін., 2013)

Нагадаємо правило знаходження дробу від числа:
якщо ми маємо деяке число чогось, тоді щоб знайти його частину, виражену дробом, треба
          число : знаменник · чисельник

Правило знаходження числа за його дробом:
якщо ми маємо деяке число чогось, що вже становить частину, виражену дробом, тоді, щоб знайти те щось, треба
          число : чисельник · знаменник

Вправа 966.
2) Щоб знайти дріб від числа , треба дане число поділити на знаменник дробу і помножити на його чисельник.

Вправа 967.
Якщо ми маємо число 24, щоб знайти __3__ , треба
                                                                          4
1) 24:4=6, а потім 6 · 3 = 18

Вправа 968.
2) Щоб знайти число за його дробом , треба дане число поділити на чисельник дробу і помножити на його знаменник.

Вправа 969.
Щоб знайти число, __8__ якого дорівнює 48 треба
                                       12
1) 48:8=6, а потім 6 · 12 = 72

Вправа 970.
Знаходимо дріб від числа .
1) 9 : 3 · 2 = 3 · 2 = 6
2) 12 : 4 · 3 = 3 · 3 = 9
3) 20 : 5 · 4 = 4 · 4 = 16
4) 32 : 4 · 7 = 8 · 7 = 56
5) 80 : 20 · 21 = 4 · 21 = 84
6) 49 : 7 · 12 = 7 · 12 = 84

Вправа 971.
Знаходимо дріб від довжини відрізка АВ=6см
1) CD = 6 : 3 · 1 = 2 (см)
2) CD = 6 : 3 · 2 = 3 · 2 = 6 (см)
3) CD = 6 : 2 · 3 = 3 · 3 = 9 (см)
4) CD = 6 : 6 · 7 = 7 (см)

Нагадаємо, що градусна міра розгорнутого кута дорівнює 180°.
Градусна міра прямого кута дорівнює 90°.
Вправа 972.
1) (180° : 10) · 2 = 36°
2) (180° : 18) · 5 = 50°
3) (90° : 9) · 4 = 40°
4) (90° : 9) · 11 = 110°

Вправа 973.
1) (180° : 10) · 7 = 126°
2) (180° : 18) · 11 = 110°
3) (90° : 9) · 8 = 80°
4) (90° : 10) · 13 = 117°

Вправа 974
Знаходимо дріб __4__ від зросту 145 см Сашка.
                                  5
145 : 5 · 4 = 29 · 4 = 116 (см) – зріст Марійки.
Відповідь: зріст Марійки дорівнює 116 см.

Вправа 975
Спочатку знайдемо дріб __4__ від макулатури вагою 65 кг 5-А класу.
                                                 5
65 : 5 · 4 = 13 · 4 = 52 (кг) – зібрав макулатури 5-Б клас.
65+52=117 (кг) – зібрали макулатури два власи разом.
Відповідь: два класи разом зібрали 117 кг макулатури.

Вправа 976
Знаходимо дріб __7__ від запланованого часу 45 хв на домашнє завдання.
                                  9
45 : 9 · 7 = 5 · 7 = 35 (хв) – час, за який виконала домашнє завдання Марійка.
Відповідь: Марійка виконала домашнє завдання за 35 хв.

Вправа 977
Знаходимо дріб __7__ від запланованого часу 50 хв на дорогу до бабусі.
                                  5
50 : 5 · 7 = 10 · 7 = 70 (хв) – час, який витратив Сашко на дорогу до бабусі.
Відповідь: Сашко добирався до бабусі 70 хв.

Вправа 978
Знаходимо дріб __5__ від маси 12 кг кавуна.
                                  6
12 : 6 · 5 = 2 · 5 = 10 (кг) – стільки кілограмів має частина кавуна .
Відповідь: __5__ від кавуна становить 10 кг.
                           6

Вправа 979
Нагадаємо, що у листопаді 30 днів.
Знаходимо дріб __2__ від 30 днів у листопаді.
                                  3
30 : 3 · 2 = 10 · 2 = 20 (днів) – дощові дні у листопаді.
Відповідь: у листопаді було 20 дощових днів.

Вправа 980.
Знаходимо число за його дробом
          число : чисельник · знаменник
1) 12 : 1 · 3 = 12 · 3 = 36
2) 30 : 5 · 6 = 6 · 6 = 36
3) 68 : 17 · 4 = 4 · 4 = 16
4) 28 : 2 · 7 = 14 · 7 = 98
5) 45 : 9 · 5 = 5 · 5 = 25
6) 150 : 25 · 12 = 6 · 12 = 72

Вправа 981.
Знаходимо число за його дробом
          число : чисельник · знаменник
1) 5 : 1 · 2 = 10 (см)
2) 15 : 5 · 7 = 3 · 7 = 21 (см)
3) 24 : 4 · 3 = 6 · 3 = 18 (см)

Нагадаємо, що градусна міра розгорнутого кута дорівнює 180°.
Градусна міра прямого кута дорівнює 90°.
Вправа 982.
Знайдемо число за його дробом
1) (90° : 2) · 3 = 135°
2) (90° : 5) · 9 = 162°
3) (180° : 9) · 2 = 40°

Вправа 983.
Знайдемо число за його дробом
1) (90° : 5) · 6 = 108°
2) (90° : 9) · 10 = 100°
3) (180° : 9) · 8 = 160°

Вправа 984.
Якщо Петро розв’язав 20 прикладів, що вже становлять частину завдань, виражену дробом, тоді для знаходження усіх прикладів використаємо міркування
20 : чисельник · знаменник
Розв’язання.
20 : 5 · 7 = 28 (прикладів) – всі приклади домашнього завдання .
Відповідь: Петру треба було розв’язати 28 прикладів.

Вправа 985.
Якщо до Львов зібралось 24 учні, що вже становлять частину класу, виражену дробом, тоді для знаходження усіх учнів класу використаємо міркування
24 : чисельник · знаменник
Розв’язання.
24 : 4 · 5 = 20 (учнів) – всі учні класу .
Відповідь: у класі 20 учнів.

Вправа 986.
280 : 7 · 3 = 120 (кг) – продали морозива за перший день.
120 : 4 · 3 = 90 (кг) – продали морозива за другий день.
120 + 90 = 210 (кг) – продали морозива за два дні.
Відповідь: за два дні було продано 210 кг морозива.

Вправа 987.
24 : 8 · 3 = 9 (км) – пройшли туристи за перший день.
9 : 3 · 2 = 6 (км) – пройшли туристи за другий день.
9 + 6 = 15 (км) – пройшли туристи за два дні.
Відповідь: за перші два дні туристи пройшли 15 км.

Вправа 988.
21 : 3 · 2 = 14 (м) – довжина відрізаного шматка стрічки.
21 – 14 = 7 (м) – залишилось (решта) стрічки.
7 : 7 = 1 (м) – довжина кожної частини.
Відповідь: довжина кожної частини 1 м.

Вправа 989.
30 : 5 · 3 = 18 (кг) – відсипали цукерок.
30 – 18 = 12 (кг) – залишилось (решта) цукерок у ящику.
12 : 4 = 3 (кг) – цукерок придбав кожний покупець.
Відповідь: кожен покупець придбав по 3 кг цукерок.

Вправа 990.
30000 : 3 · 7 = 70000 (м²) – площа саду, яка зайнята під сливи.
70000 + 30000 = 100000 (м²) – площа саду.
Відповідь: площа саду 100000 м².

Вправа 991.
120 : 3 · 1 = 40 (л) – відлили літрів бензину з каністри.
120 – 40 = 80 (л) – залишилось літрів бензину у каністрі.
80 : 5 · 1 = 16 (л) – долили літрів бензину у каністру.
80 + 16 = 96 (л) – літрів бензину стало у каністрі.
96 < 120 Відповідь: у каністрі стало менше бензину , ніж було спочатку. Вправа 992.
400 : 5 · 8 = 160 (грн) – заробив Сашко у лотерею.
Арсеній заробив більше грошей, ніж Сашко.
400 – 160 =240 (грн) – на стільки грошей більше заробив Арсеній, ніж Сашко.
Відповідь: Арсеній заробив на 240 грн більше, ніж Сашко.

Вправа 993.
Якщо у першому мішку було 70 кг капусти, що вже становлять частину, виражену дробом, від другого мішка, тоді для знаходження капусти у другому мішку використаємо міркування
70 : чисельник · знаменник
Оскільки в умові задачі маємо мішане число, то спершу перетворимо його у неправильний дріб.
Нагадаємо, щоб перетворити мішане число у неправильний дріб, треба :
1) у знаменник шуканого дробу записати знаменник дробової частини ;
2) цілу частину помножити на знаменник дробової частини ;
3) до отриманого добутку додати чисельник отриманої частини ;
4) отриману суму записати в чисельник шуканого дробу.
   2__1__=__2·3+1__=__7__
          3                 3                3
Розв’язання.
70 : 7 · 3 = 30 (кг) – маса другого мішка з капустою .
70 + 30 = 100 (кг) – маса обох мішків з капустою.
Відповідь: маса обох мішків з капустою дорівнює 100 кг.

Вправа 994.
Якщо за січень Андрійко зекономив 12 грн, що вже становлять частину, виражену дробом, від економії у грудні, тоді для знаходження зекономлених грошей у грудні використаємо міркування
12 : чисельник · знаменник
Розв’язання.
12 : 4 · 3 = 9 (грн) – гроші , які Андрійко зекономив у грудні.
Якщо у січні Андрійко зекономив на 3 грн менше , ніж у лютому, тоді
12 + 3 = 15 (грн) – заощадив Андрійко у лютому.
Найменше Андрійко зекономив у грудні.
Відповідь: Андрійко зекономив найменше грошей у грудні, 9 грн.

Вправа 995.
Якщо у пекарні спекли 120 булочок з вишнями, що вже становлять частину ,виражену дробом, від спечених булочок з полуницями, тоді для знаходження спечених булочок з полуницями використаємо міркування
120 : чисельник · знаменник
Розв’язання.
120 : 6 · 5 = 100 (б) – спекли булочок з полуницями.
Спекли більше булочок з вишнями.
120 – 100 = 20 (б) – на стільки більше спекли булочок з вишнями, ніж з полуницями.
Відповідь: спекли на 12 булочок більше з вишнями, ніж з полуницями.

Вправа 996.
Якщо пошили 196 костюмів для дівчаток, що вже становлять частину, виражену дробом, від костюмів для хлопчиків, тоді для знаходження пошитих костюмів для хлопчиків використаємо міркування
196 : чисельник · знаменник
Розв’язання.
196 : 14 · 9 = 126 (к) – пошили костюмів для хлопчиків.
Пошили менше костюмів для хлопчиків.
196 – 126 = 70 (к) – на стільки менше пошили костюмів для хлопчиків, ніж для дівчаток.
Відповідь: пошили на 70 костюмів менше для хлопчиків, ніж для дівчат.

Опубліковано у Математика.Тарасенкова Н.А. та ін., Параграфи 25 - 27. Додати до закладок постійне посилання.

Напишіть відгук

22222