§ 29 Що таке десятковий дріб. Порівняння десяткових дробів (за підручником Тарасенкова Н.А. та ін., 2013)

  Нагадаємо, що десяткове число складається з цілої та дробової частин, які відокремлюються комою.
Будь-яке натуральне число можна подати у вигляді десяткового дробу, дробова частина якого дорівнює 0. Наприклад, 2  =  2,0
Звернемо особливо увагу, що запис дробової частини десяткового дробу містить стільки цифр, скільки нулів у записі знаменника відповідного звичайного дробу. Наприклад, 6__3__=6,003
                           1000
 
Розряди десяткових чисел.
   Клас мільярдів:
сотні мільярдів
десятки мільярдів
одиниці мільярдів
   Клас мільйонів:
сотні мільйонів
десятки мільйонів
одиниці мільйонів
   Клас тисяч:
сотні тисяч
десятки тисяч
одиниці тисяч
   Клас одиниць:
сотні
десяті
одиниці
    ,
десяті
соті
тисячні
десятитисячні
стотисячні
мільйонні
десятимільйонні
стомільйонні
мільярдні
десятимільярдні
стомільярдні

Вправа 1174
1)  12,5  дванадцять цілих п’ять десятих
2)  5,6  п’ять цілих шість десятих
3)  3,54  три цілих п’ятдесят чотири сотих
4)  12,03  дванадцять цілих три сотих
5)  19,345  дев’ятнадцять цілих триста сорок п’ять тисячних
6)  15,103  п’ятнадцять цілих сто три тисячних
7)  1,1254  одна ціла тисяча двісті п’ятдесят чотири десятитисячних
8)  12,1065  дванадцять цілих тисяча шістдесят п’ять десятитисячних

Вправа 1175
1) 1,2
2) 1,02
3) 1,002

   Нагадаємо, що з двох десяткових дробів більший той, у якого ціла частина більша.
Вправа 1177
1) 12,5<115,2 2) 5,25<35,26 3) 185,25>56,325
4) 789,154>78,4569
5) 1258,00265>125,0333
6) 1269,569>16,12

Вправа 1178
125689,7   сто двадцять п’ять тисяч шістсот вісімдесят дев’ять цілих сім десятих
12568,97  дванадцять тисяч п’ятсот шістдесят вісім цілих дев’яносто сім десятих
1256,897  одна тисяча двісті п’ятдесят шість цілих вісімсот дев’яносто сім тисячних
125,6897  сто двадцять п’ять цілих шість тисяч вісімсот дав’яносто сім десятитисячних
12,56897   дванадцять цілих п’ятдесят шість тисяч вісімсот дев’яносто сім стотисячних
1,256897  одна ціла двісті п’ятдесят шість тисяч вісімсот дев’яносто сім мільйонних
0,1256897  нуль цілих один мільйон двісті п’ятдесят шість тисяч вісімсот дев’яносто сім десятимільйонних

   Нагадаємо, що 1 км = 1000 м
Вправа  1194
2км+0,211км=2км+__211__км=2000м+__211__·1000м=2000м+211м=2211м
                                        1000                             1000

   Щоб порівняти два десяткових дроби з рівними цілими частинами і різною кількістю цифр після коми, треба приписуванням нулів після коми зрівняти кількість цифр після коми, потім отримані дроби порівняти порозрядно.
Вправа  1197
1)6,9 ; 9,3 ; 12,45 ; 15,3 ; 18,1 ; 36,2 ; 36,85 ; 56,45
2)21,22 ; 21,35 ; 21,46 ; 21,55 ; 21,56 ; 21,59 ; 21,78

   Нагадаємо, щоб порівняти два десяткових дроби з рівними цілими частинами і різною кількістю цифр після коми, треба приписуванням нулів після коми зрівняти кількість цифр після коми, потім отримані дроби порівняти порозрядно.
Вправа 1202
1)0,03<0,30 2)5,030>5,003
3)50,30>5,03
4)6,4012>6,4040
5)450,0250<450,2054 6)3,050>3,041

Вправа 1204
1) 3,1 ; 3,11 ; 3,15 ; 3,155 ; 3,1555 ; 3,18 ; 3,2
2) 7,4 ; 7,41 ; 7,45 ; 7,455 ; 7,4555 ; 7,48 ; 7,5

Вправа 1207
1)3<х<4 Запишемо десяткові дроби з цілою частиною , що дорівнює 3, та будь-якою дробовою частиною. 3,15 ; 3,458 ; 3,6 ; 3,89 ; 3,8909 2)3,2<х<3,3 Запишемо десяткові дроби 3,25 ; 3,256 ; 3,258 ; 3,269 ; 3,2697 3)5,22<х<5,23 Запишемо десяткові дроби 5,2201 ; 5,223 ; 5,2245 ; 5,2269 ; 5,227 Вправа 1211
   Нагадаємо, щоб порівняти два дроби з однаковою цілою частиною, треба порозрядно порівняти дробову частину.

1)0,*3>0,1*
Якщо в першому десятковому дробі поставити шукану цифру 1, тоді у другому десятковому дробі шукана цифра повинна бути більша за 0 або рівна 0, але менша за 3.
Якщо у першому дробі поставити шукану цифру більшу за 1, тоді у другому десятковому дробі шукана цифра може бути будь-яка.
0,13>0,11 ; 0,23>0,12 ; 0,33>0,13 ; 0,43>0,14 ; 0,53>0,15 ; 0,63>0,16 ; 0,73>0,17 ; 0,83>0,18 ; 0,93>0,19
Відповідь: замість * можна поставити цифри від 1 до 9.

2)8,5*<8,*7 Якщо в другому десятковому дробі поставити шукану цифру 5, тоді у першому десятковому дробі шукана цифра повинна бути більша за 0 або рівна 0, але менша за 7. Якщо у другому дробі поставити шукану цифру більшу за 5, тоді у першому десятковому дробі шукана цифра може бути будь-яка. 8,55<8,57 ; 8,56<8,67 ; 8,57<8,77 ; 8,58<8,87 ; 8,59<8,97 Відповідь: замість * можна поставити цифри від 5 до 9. 3)3,7*>3,*7
Якщо в другому десятковому дробі поставити шукану цифру 7, тоді у першому десятковому дробі шукана цифра повинна бути більша за 7.
Якщо у другому дробі поставити шукану цифру меншу за 7, тоді у першому десятковому дробі шукана цифра може бути будь-яка.
3,76>3,67 ; 3,75>3,57 ; 3,74>3,47 ; 3,73>3,37 ; 3,72>3,27 ; 3,71>3,17 ; 3,70>3,07
Відповідь; замість * можна поставити цифри від 0 до 6.

Вправа 1212
   Нагадаємо з комбінаторики та складемо всі можливі комбінації трицифрового числа з цифр 7 та 8
777 ; 778 ; 788 ; 888 ; 887 ; 877.
Тоді запишемо ці числа в дробову частину десяткового дробу в порядку зростання :
6,777
6,778
6,788
6,877
6,887
6,888

Вправа 1213
   Нагадаємо з комбінаторики та складемо деякі можливі комбінації чотирицифрового числа з цифр 1, 2, 3, 4
1234 ; 2134 ; 3124 ; 4123 ; 1324 ; 1342 ; 1432 ; 1423 ; 4132 ; 4213 ; 4231 і т.д.
Тоді запишемо будь-які з цих чисел в дробову частину десяткового дробу в порядку зростання :
45,1234
45,1324
45,1342
45,1423
45,2134
45,2143

   Нагадаємо, що дріб , у якого чисельник більший від знаменника або дорівнює йому, називається неправильним.
Вправа 1220
Знайдемо всі значення х , що задовільняють нерівність
13 ≥ х
Відповідь:1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13.

Опубліковано у Математика.Тарасенкова Н.А. та ін., Параграфи 28 - 30. Додати до закладок постійне посилання.

Напишіть відгук

22222