§ 32 Ділення десяткових дробів (за підручником Тарасенкова Н.А. та ін., 2013)

   Нагадаємо, якщо ділене та дільник збільшити одночасно на однакове число, то частка не зміниться.
Щоб поділити десятковий дріб на десятковий, треба:
1) перенести в діленому і в дільнику коми вправо на стільки цифр, скільки їх міститься після коми в дільнику;
2)виконати ділення на натуральне число.

   Щоб поділити десятковий дріб на 10, 100, 1000 і т.д. , треба в цьому дробі кому перенести вліво відповідно на 1, 2, 3 і т.д. цифри (кількість нулів у числі 10, 100, 1000 і т.д) .
   Щоб поділити десятковий дріб на 0,1; 0,01 ; 0,001 і т.д., треба в цьому дробі кому перенести вправо на 1, 2, 3, і т.д. цифри (кількість значущих цифр у дробовій частині десяткового дробу 0,1; 0,01; 0,001 і т.д.).

Вправа 1359.
1) 1,05:0,5=10,5:5   Помножити ділене та дільник на 10
2) 0,96:0,3=9,6:3   Помножити ділене та дільник на 10
3)0,126:0,06=12,6:6   Помножити ділене та дільник на 100

Вправа 1361.
1) на одну цифру
2) на дві цифри
3) на три цифри
4) на чотири цифри

Вправа 1364.
1) 24,3:3=8,1
2) 12,4:4=3,1
3) 10,2:2=5,1
4) 6,8:2=3,4

Вправа 1365.
1) 12,6:2=6,3
2) 2,2:2=1,1
3) 4,6:2=2,3
4) 10,8:2=5,4
5) 0,2:2=0,1
6) 22,44:2=11,22

Вправа 1371.
1) 11,6:10=1,16
2) 152,45:100=1,5245
3) 1035,258:1000=1,035258

Вправа 1373.
1) 12,6:0,1=126
2) 12,45:0,01=1245
3) 12,522:0,001=12522

Вправа 1376.
1) 324,25:10=32,425
2) 8561,12:1000=8,56112
3) 120,03:100=1,2003

Вправа 1377.
1) 205,83:0,01=20583
2) 12,265:0,1=122,65
3) 12,6923 :0,001=12692,3

Вправа 1381.
200:0,8=2000:8=250(к) кроків зробить людина, пройшовши 200м.
Відповідь: 250 кроків.

Вправа 1382.
1 спосіб.
65:2,5=650:25=26 (грн) коштує один кілограм цукерок.
26·3,5=91 (грн) коштує 3,5кг таких цукерок
2 спосіб.
3,5:2,5=35:25=1,4(раз) у стільки раз більше взяли цукерок.
1,4·65=91(грн) коштує 3,5кг таких цукерок.
Відповідь: 91 грн.

Вправа 1385.
1 спосіб.
1) Якщо 15 вже становить 0,3=__3__ від усього, тоді усе шукане число
                                                             10
15:3·10=50
2) Якщо 24 вже становить 0,4=__4__ від усього, тоді усе шукане число
                                                             10
24:4·10=60
3) Якщо 280 вже становить 0,5=__5__ від усього, тоді усе шукане число
                                                                10
280:5·10=560
4) Якщо 123 вже становить 0,41=__41__ від усього, тоді усе шукане число
                                                                  100
123:41·100=300
2 спосіб.
Нагадаємо, щоб знайти число за його десятковим дробом, треба число, що відповідає даному дробу, поділити на цей десятковий дріб.
1) 15:0,3=150:3=50
2) 24:0,4=240:4=60
3) 280:0,5=2800:5=560
4) 123:0,41=12300:41=300

Вправа 1390.
1) 0,84:0,21=84:21=4
2) 0,376:0,4=3,76:4=0,94
3) 3,5:0,04=350:4=87,5
4) 25,9:3,5=259:35=7,4
5) 16,92:4,23=1692:423=4
6) 48,15:1,15=4815:115=41,869565
Відповідь: 0,94; 4; 7,4 ; 41,869565 ; 87,5

Вправа 1391.
1) 0,72:0,06=72:6=12
2) 0,7:0,035=700:35=20
3) 2,8:0,07=280:7=40
4) 1,08:0,8=10,8:8=1,35
Відповідь: 40 ; 20 ;12 ; 1,35

Вправа 1394
Нагадаємо арифметичні дії двох чисел.
Додавання:            доданок+доданок=сума
Віднімання:            зменшуване-від’ємник=різниця
Множення:              множник·множник=добуток
Ділення:                    ділене:дільник=частка
Тоді правило знаходження невідомого доданка :
       доданок=сума-ВідомийДоданок.
Правило знаходження невідомого від’ємника:
       від’ємник=зменшуване-різниця
Правило знаходження невідомого зменшуваного:
       зменшуване=різниця+від’ємник
Правило знаходження невідомого множника :
       множник=добуток:ВідомийМножник.
Правило знаходження невідомого дільника:
       дільник=ділене:частка
Правило знаходження невідомого діленого:
       ділене=частка·дільник

Вправа 1397.
Нехай х (м) – висота кенгуру, тоді
2х (м) – висота жирафа.
Складемо рівняння.
2х-х=2,52
х=2,52
2,52 м – висота кенгуру.
2,52·2=5,04 м – висота жирафа.
Відповідь: Висота жирафа дорівнює 5,04 м, висота кенгуру – 2,52 м.

Вправа 1401.
Нехай х (грн) коштує зошит, тоді
3х (грн) коштує блокнот.
3х·2=6х (грн) коштує ручка.
Складемо рівняння.
х+3х+6х=42,5
10х=42,5
х=42,5:10
х=4,25
4,25 грн коштує зошит.
3·4,25=12,75 грн коштує блокнот.
6·4,25=25,5 грн коштує ручка.
Відповідь: 4,25 грн, 12,75 грн, 25,5 грн.

Вправа 1402.
Нехай х (м) довжина усієї мотузки, якщо одна частина дорівнює 3,21 (м), тоді
х-3,21 (м) довжина другої частини мотузки.
Складемо рівняння.
3(х-3,21)=3,21
За правилом знаходження невідомого множника
х-3,21=3,21:3
х-3,21=1,7
За правилом знаходження невідомого зменшуваного
х=1,7+3,21
х=1,70+3,21
х=4,91
Відповідь: довжина мотузки 4,91 м.

Вправа 1403.
Нехай х (км) увесь шлях, тоді
0,6·х (км) проїхав велосипедист.
Складемо рівняння.
х-0,6х=60
1,0х-0,6х=60
0,4х=60
За правилом знаходження невідомого множника
х=60:0,4
х=600:4
х=150
Відповідь: велосипедист планував проїхати 150 км.

Вправа 1404.
Нехай х (с) усіх сторінок у книзі, тоді
0,3·х (с) сторінок книги прочитала Катруся.
Складемо рівняння.
х-0,3х=140
1,0х-0,3х=140
0,7х=140
За правилом знаходження невідомого множника
х=140:0,7
х=1400:7
х=200
Відповідь: у книзі, яку читає Катруся, 200 сторінок.

Нагадаємо, щоб знайти число за його десятковим дробом, треба число, що відповідає даному дробу, поділити на цей десятковий дріб.
Вправа 1405.
60:1,2=600:12=50° – градусна міра другого кута.
50:0,4=500:4=125° – градусна міра третього кута.
Відповідь: градусна міра третього кута дорівнює 125°.

Вправа 1406.
1:2=0,5 (м) довжина половини першого відрізка.
0,5:0,2=5:2=2,5 (м) довжина усього першого відрізка.
1:4=0,25 (м) чверть другого відрізка.
0,25:0,5=2,5:5=0,5 (м) довжина усього другого відрізка.
Відповідь: довший перший відрізок.

Вправа 1407.
Нехай х (грн) коштує один кг карамелі, тоді
х+1,3 (грн) коштує один кг малини.
6х (грн) коштує малина.
4,7(х+1,3)=4,7х+6,11 (грн) коштує карамель.
Складемо рівняння:
6х-(4,7х+6,11)=0
6х-4,7х-6,11=0
1,3х-6,11=0
За правилом знаходження невідомого зменшуваного
1,3х=0+6,11
1,3х=6,11
За правилом знаходження невідомого множника
х=6,11:1,3
х=61,1:13
х=4,7
4,7+1,3=6 (грн) коштує один кілограм малини.
Відповідь: один кілограм малини коштує 6 грн.

Вправа 1408.
Нехай х (км) увесь шлях, який проїхав автобус, тоді
0,4х (км) проїхав за першу годину.
0,35х (км) проїхав за другу годину.
0,4х-30 (км) проїхав за третю годину.
Складемо рівняння.
0,4х+0,35х+(0,4х-30)=х
0,4х+0,35х+0,4х-30=х
1,15х-30=х
1,15x-30-x=0
1,15х-х=0+30
0,15х=30
За правилом знаходження невідомого множника
х=30:0,15
х=3000:15
х=200
Відповідь: за три години автобус проїхав 200 км.

Вправа 1409.
Нехай х (км) увесь шлях туриста, тоді
0,3х+0,4х=0,7х (км) пройдений шлях.
х:2=0,5х (км) половина шляху.
Складемо рівняння.
0,7х-0,5х=6
0,2х=6
За правилом знаходження невідомого множника
х=6:0,2
х=60:2
х=30
Відповідь: шлях туриста дорівнює 30 км.

Опубліковано у Математика.Тарасенкова Н.А. та ін., Параграфи 31 - 33. Додати до закладок постійне посилання.

1 коментар до § 32 Ділення десяткових дробів (за підручником Тарасенкова Н.А. та ін., 2013)

  1. олена коментує:

    Прікольний сайт

Напишіть відгук

22222