§ 21. Площа. Площа прямокутника (за підручником Мерзляк А.Г. та ін., 2013)

Нагадаємо форумулу периметра
для прямокутника Р = 2a + 2b, де a i b – сторони прямокутника;
для квадрата Р = 4а, де а – сторона квадрата.
Формула обчислення площі
для прямокутника S = а ⋅ b, де a i b – сторони прямокутника;
для квадрата S = a², де a – сторона квадрата.

Вправа 573.
48 : 8 = 6 (см) – сусідня сторона прямокутника.
Тоді обчислюємо площу прямокутника за формулою
48 ⋅ 6 = 288 (см²)
Відповідь : 288 см²

Вправа 574.
Якщо периметр дорівнює 96м і він у 8 разів більший за одну із сторін, тоді можна сказати, що та сторона у 8 разів менша від периметра та записати:
96 : 8 = 12 (м) – довжина одної сторони прямокутника.
Нехай х (м) – довжина другої сторони.
Складемо рівняння 2 ⋅ х + 2 ⋅ 12 = 96
2х = 96 – 24
2х= 72
х = 72 : 2
х = 36
Довжини сторін прямокутника дорівнюють 36м та 12м ,
тоді 36 ⋅ 12 = 432 (м²) – площа прямокутника.
Відповідь: 432м²

Вправа 578.
Зведемо довжини виміру до см.
Нехай х(см) довжина одної сторони,
тоді х – 16 (см) довжина другої сторони.
Складемо рівняння :
2 ⋅ х + 2 ⋅ (х – 16 ) = 68
2х + 2х – 32 = 68
4х = 68 + 32
4х = 100
х = 100 : 4
х = 25
25 см – довжина одної сторони,
25 – 16 = 9 см – довжина другої сторони,
тоді площа прямокутника дорівнює 25 ⋅ 9 = 225 см²
Відповідь : 225 см²

Вправа 580.
1) 8 дм² = 1дм ⋅ 8дм = 10см ⋅ 80см = 800см²
16 дм² = 1дм ⋅ 16дм= 10см ⋅ 160см = 1600 см²
4 м² = 1м ⋅ 4м = 100 см ⋅ 400 см = 40000 см²
38 м² = 1м ⋅ 38м = 100 см ⋅ 3800см = 380000 см²
16 м² = 1м ⋅ 16м = 100 см ⋅ 1600см = 160000 см²
19 дм² = 1дм ⋅ 19дм = 10 см ⋅ 190см = 1900 см²
74 м² = 1 м ⋅ 74м = 100см ⋅ 7400см = 740000 см²
3 дм² = 1дм ⋅ 3дм = 100см ⋅ 300см = 30000 см²

2)нагадаємо , що 1 га = 100м ⋅ 100м = 10000 м²
340000 м² = 34 га
5830000 м² = 583 га
53 км² = 1км ⋅ 53км = 1000м ⋅ 53000м = 53000000 м² = 5300 га
14 км² = 1км ⋅ 14км = 1000м ⋅ 14000м = 14000000 м² = 1400 га
5 км²18га = 1км ⋅ 5км + 18га = 1000м ⋅ 5000м + 18га = 5000000м² + 18га = 500га + 18га =518га
24 км² 6 га = 1км ⋅ 24км + 6га = 1000м ⋅ 24000м + 6га = 24000000м² +6га = 2400га + 6га = 2406га

Вправа 582.
Оскільки 1 ар = 100 м² , маємо 48 ар = 4800 м² .
4800 : 150 = 32 (м) – довжина поля,
тоді периметр прямокутного поля дорівнює 150 ⋅ 2 + 32 ⋅ 2 = 300 + 64 = 364 (м)
Відповідь: 364 м

Вправа 584.
Оскільки периметр – це сума довжин усіх сторін ,
тоді 18 + 12 + 4 + 6 + 4 + 12 + 18 + (12 + 6 + 12) = 104 (см) – периметр фігури.
Загальна площа фігури дорівнюватиме площі трьох прямокутників
18 ⋅ 12 = 216 (см²) площа першого прямокутника
(18 – 4) ⋅ 6 = 84 (см²) площа другого прямокутника
18 ⋅ 12 = 216 (см²) площа третьго прямокутника
Тоді 216 + 216 + 84 = 516 см²
Відповідь: 516 см²

Вправа 588.
Обчислимо 6 ⋅ 3 = 18 (м²) – площа стіни.
Якщо для фарбування 1м² стіни треба 180 г фарби, тоді
180 ⋅ 18 = 3240 (г) = 3 кг 240 (г) – кількість фарби для фарбування усієї стіни.
Отже, 3 кг емалі не вистачить , щоб пофарбувати всю стіну.
Відповідь : ні

Вправа 590.
Обчислимо
3 ⋅ 12 = 36 (см²) – площа прямокутника.
Згадаємо формулу площі квадрата S = a², де a – сторона квадрата , тоді 36 = 6²,
значить 6см – сторона квадрата.
4 ⋅ 6 = 24 (см) – периметр квадрата
Відповідь: 24см

Вправа 593.
Нехай х (см) – ширина прямокутника,
тоді 32 ⋅ х (см²) – площа такого прямокутника .
Зменшимо ширину на 5 см, тоді для нового прямокутника
х – 5 (см) – ширина нового прямокутника,
тоді 32 ⋅ (х – 5) (см²) – площа нового прямокутника
Складемо вираз , щоб побачити на скільки зменшилась площа
32 ⋅ х – 32 ⋅ ( х – 5 ) = 32х – 32х + 32 ⋅ 5 = 32 ⋅ 5 = 160 (см²)
Відповідь: 160 см²

Вправа 596.
18 см² = 3см ⋅ 6см = 3см ⋅ 3см ⋅ 2 = 2 ⋅ (3см ⋅ 3см) = 2 ⋅ 9см²
Відповідь: два

Опубліковано у Математика.Мерзляк А.Г. та ін., параграфи 21 - 23. Додати до закладок постійне посилання.

Напишіть відгук

22222