§ 22. Прямокутний паралелепіпед. Піраміда (за підручником Мерзляк А.Г. та ін., 2013)

Нагадаємо , що прямокутний паралелепіпед має 12 ребер, 4 ребра попарно рівні. Прямокутний паралелепіпед має 6 граней – прямокутників, 2 грані попарно рівні. Площа прямокутного паралелепіпеда дорівнює сумі площ всіх його граней. Куб – прямокутний паралелепіпед, у якого довжина всіх ребер рівна. Вправа 605. 13 · 4 + 16 · 4 + 21 · 4 = 4 · (13 + 16 + 21) = 4 · 50 = 200 (см) – сума довжин усіх ребер. Відповідь: 200 см. Вправа 606. 9 · 24 = 216 (см²) – площа одної грані. 9 · 11 = 99 (см²) – площа другої грані. 24 · 11 = 264 (см²) – площа третьої грані. Прямокутний паралелепіпед має 6 граней, причому протилежні грані попарно рівні, загальна площа дорівнює сумі площ усіх граней, тоді 216 · 2 + 99 · 2 + 264 · 2 = 2 · (216 + 99 + 264) = 2 · 579 = 1158 (см²) – площа прямокутного паралелепіпеда. Відповідь: 1158 см². Вправа 608. За означенням куба (куб – прямокутний паралелепіпед, у якого довжини усіх ребер рівні) випливає , що 7 · 12 = 84 (см) – довжина усіх ребер куба . 7 · 7 = 49 (см²) – площа одної грані куба, 49 · 6 = 294 (см²) – плаща усіх шести граней куба. Відповідь: 84 см , 294 см². Вправа 610. ABCD – основа піраміди; S – вершина піраміди; ASB, CSD, ASD, BSC – бічні грані піраміди; AS, BS, CS, DS – бічні ребра піраміди; AB , DC, AD, BC- ребра основи піраміди. Вправа 612. 6 · 4 · 2 + 6 · 2 · 2 + 4 · 2 · 2 = 2 · (24 + 12 + 8) = 2 · 44 = 88 (см²) – площа поверхні прямокутного паралелепіпеда. Відповідь: 88 см²

Опубліковано у Математика.Мерзляк А.Г. та ін., параграфи 21 - 23. Додати до закладок постійне посилання.

Напишіть відгук

22222