§ 23. Об’єм прямокутного паралелепіпеда (за підручником Мерзляк А.Г. та ін., 2013)

Нагадаємо , що
об’єм прямокутного паралелепіпеда обчислюється V = abh, де a -довжина основи, b -ширина основи, h -висота
або V = Sh , де S – площа основи, h – висота
Для куба об’єм обчислюється V = a³ , де а – довжина ребра куба.

Вправа 626.
10 · 8 · 4 = 320 (дм³) – об’єм прямокутного паралелепіпеда.
Відповідь: 320 дм³

Вправа 628.
8 дм³ = 1дм · 1дм · 8дм = 10 см · 10 см · 80см = 8000см³
62 дм³ = 1дм · 1дм · 62дм = 10см · 10см · 620см = 62000см³
Нагадаємо, що 1см³ = 10мм · 10мм · 10мм=1000 мм³, тоді
378000 мм³ = 378 см³
520000 мм³ = 520 см³
78дм³325см³ = 1дм·1дм·78дм + 325см³ = 10см·10см·780см + 325см³ = 78000 см³ + 325см³= 78325см³
56дм³14см³ = 1дм·1дм·56дм + 14см³ = 10см·10см·560см + 14см³ = 56000см³+14см³ = 56014см³
8м³4дм³6см³ = 1м·1м·8м + 1дм·1дм·4дм + 6см³ = 100см·100см·800см+10см·10см·40см+6см³=8000000см³+4000см³+6см³ = 8004006см³

Вправа 630.
20 + 4 = 24 (см) – довжина прямокутного паралелепіпеда.
20 : 5 = 4 (см) – ширина прямокутного паралелепіпеда.
24 · 4 · 20 = 1920 (см³) – об’єм прямокутного паралелепіпеда.
Відповідь: 1920 см³

Вправа 632.
3240 (см³) : 15 (см) = 216 (см²) – площа основи прямокутного паралелепіпеда,
тоді 216 (см²) : 18 (см) = 12 (см) – ширина прямокутного паралелепіпеда.
Відповідь: 12 см.

Вправа 634.
960 (м³) : 192 (м²) = 5 (м) – висота спортивного залу.
Відповідь: 5 м.

Вправа 636.
12 · (8 + 8) · 14 = 12 · 16 · 14 = 2688 (см³) – об’єм одного прямокутного паралелепіпеда.
8 · 8 · (14 + 8) = 8 · 8 · 22 = 1408 (см³) – об’єм другого прямокутного паралелепіпеда.
15 · (8 + 8) · 14 = 15 · 16 · 14 = 3360 (см³) – об’єм третього прямокутного паралелепіпеда.
2688 + 1408 + 3360 = 7456 (см³) – об’єм фігури.
Відповідь: 7456 см³

Вправа 642.
1) За формулою V = abh , де a,b,h – виміри прямокутного паралелепіпеда. Збільшимо кожний вимір у 2 рази,
тоді V = a·2 · b·2 · h·2 = 8·abh (раз) – збільшиться об’єм у 8 разів.
2 ) За формулою V = abh , де a,b,h – виміри прямокутного паралелепіпеда. Змінимо виміри,
тоді V = (a:3) · (b:5) · (h·15) = abh (раз) – об’єм не зміниться. (Зауважимо, що запропоноване завдання можна зрозуміти після вивчення теми про дроби).

Опубліковано у Математика.Мерзляк А.Г. та ін., параграфи 21 - 23. Додати до закладок постійне посилання.

Напишіть відгук

22222