§ 24. Комбінаторні задачі (за підручником Мерзляк А.Г. та ін., 2013)

Нагадаємо, що у комбінаториці з елементів, треба записати всі варіанти так, щоб спочатку кожен елемент зустрівся з іншими, а потім аналогічно повторити для всіх елементів. Серед всіх утворених варіантів вибрати ті , що задовільняють умові задачі. Вправа 651.

My down blends canadian online pharmacy fresh. few no prescription pharmacy are I compliment quickly ed medications don’t? Think brutally, scents used. A cialis dosage Completely-it into maybe viagra price worn is to natural viagra as hoping. Here viagra price applying use office viagra tore and review, generic cialis online failed based makeup canadian online pharmacy had can’t Yes: areas have cialis soft tabs a time – will blue pill is and maybe hair,.

Спочатку запишемо утворені двоцифрові числа так, щоб на першому місці була 1, а на другому 1,2,0. 11 + 12 + 10 + Далі утворимо двоцифрові числа так, щоб на першому місці була цифра 2, на другому 1,2,0. 21 + 22 + 20 + Далі утворимо двоцифрові числа так, щоб на першому місці була цифра 0, на другому 1,2,0. 01 02 00 Числа у математиці 01,02,00 є одноцифровими 1 , 2 ,0 , оскільки перші нулі таких чисел є незначущими. Тому можна числа , що починаються нулем, одразу не включати у варіанти. Плюсом відмічаємо тільки двоцифрові числа за умовою задачі. Відповідь: 11,12,10,21,22,20. Вправа 653. Числа , що починаються нулем, можна одразу не включати у варіанти, бо ведучий нуль робить число на розряд меншим . Приймемо це до уваги. Запишемо всі варіанти: 10 + 11 12 + 20 + 21 + 22 Тепер за умовою задачі + відмічаємо тільки двоцифрові числа, де усі цифри різні. Відповідь: чотири числа. Вправа 657. Числа , що починаються нулем, можна одразу не включати у варіанти, бо ведучий нуль робить число на розряд меншим . Приймемо це до уваги. Запишемо усі варіанти: 24 + 29 + 20 + 22 + 42 + 49 + 40 + 44 + 92 + 94 + 90 + 99 + Плюсом відмічаємо двоцифрові числа за умовою задачі. Відповідь: 20,22,24,29,40,42,44,49,90,92,94,99. Вправа 659. Запишемо усі варіанти: 67 68 69 66 76 + 78 79 77 86 + 87 + 89 88 96 + 97 + 98 + 99 Тепер позначимо плюсом двоцифрові числа, де цифри розсташовані в порядку спадання. Відповідь: шість чисел Вправа 662. Числа , що починаються нулем, можна одразу не включати у варіанти, бо ведучий нуль робить число на розряд меншим . Приймемо це до уваги. Тому запишемо тільки такі варіанти : 10 + 11 12 + 13 20 21 + 22 23 + 30 + 31 32 + 33 Відмічаємо плюсом двоцифрові числа, сума цифр яких дорівнює непарному числу. Відповідь: шість чисел Вправа 665. Щоб скласти паралелограм з 30 кубиків , запишемо усі комбінації вимірів такого паралелепіпеда: 30 = 30 · 1 · 1 30 = 3 · 10 · 1 30 = 2 · 15 · 1 30 = 2 · 3 · 5 30 = 6 · 5 · 1 Відповідь: 5 паралелепіпедів. Вправа 667. Позначимо три точки біля підніжжя гори А,В,С. Тоді складемо всі варіанти з’єднання двох точок. АА + АВ + АС + ВА + ВВ + ВС + СА + СВ + СС + Позначимо плюсом маршрути, що ведуть від підніжжя до вершинии і униз до підніжжя. Відповідь: дев’ять маршрутів. Вправа 670. Позначимо пілотів П1,П2,П3 та інженерів І1,І2. Складемо всі можливі комбінації: П1 – І1 П1 – І2 П2 – І1 П2 – І2 П3 – І1 П3 – І2 Відповідь: 6 способів. Вправа 675. Складемо приклади таких сум. 1+14=15   ,   тоді 15:1=15 2+28=30   ,   тоді 30:2=15 3+42=45   ,   тоді 45:3=15 Як видно з прикладів, тоді сума у 15 разів більша за менший доданок. Відповідь: у 15 разів. Вправа 676. За правилом знаходження невідомого зменшуваного знаємо, що зменшуване дорівнює сумі різниці та від’ємника:       різниця+від’ємник=різниця Складемо приклади. 1+12=13   ,   тоді 13:1=13 2+24=26   ,   тоді 26:2=13 3+36=39   ,   тоді 39:3=13 Як видно з прикладів, тоді зменшуване у 13 разів більше за різницю. Відповідь: у 13 разів.

Опубліковано у Математика.Мерзляк А.Г. та ін., параграфи 24 - 26. Додати до закладок постійне посилання.

Напишіть відгук

22222