§ 25 Уявлення про звичайні дроби (за підручником Мерзляк А.Г. та ін., 2013)

Нагадаємо правило знаходження дробу від числа:
якщо ми маємо деяке число чогось, тоді щоб знайти його частину, виражену дробом, треба
          число : знаменник · чисельник
Правило знаходження числа за його дробом:
якщо ми маємо деяке число, що вже становить частину чогось, виражену дробом, тоді, щоб знайти те щось, треба
          число : чисельник · знаменник

Вправа 684.
__1__      __327__      __58__      __100__      __300__
  1000          1000           1000             1000             1000

Вправа 686.
Відповідь: __7__ частина учнів 5 класу від усіх учнів написали контрольну з
                       32
математики на 12 балів.

Вправа 688.
24 + 28 = 52 (п) – всього пиріжків спекла Марічка
__24__ (частин) – становили пиріжки з повидлом від усіх пиріжків.
    52

__28__ (частин) – становили пиріжки з маком від усіх пиріжків.
    52
Відповідь: __24__ частин, __28__ частин.
                        52                          52

Вправа 690.
Знаходимо частину числа 28.
1) 28 : 2 · 1 = 14 · 1 = 14
2) 28 : 7 · 3 = 4 · 3 = 12
3) 28 : 14 · 9 = 2 · 2 = 18
4) 28 : 28 · 19 = 1 · 19 = 19

Вправа 692.
Знаходимо частину від 72 вареників.
72 : 8 · 5 = 9 · 5 = 45 (в.) – зліпила вареників Галинка з м’ясом.
Відповідь: 45 вареників з м’ясом зліпила Галинка.

Вправа 695.
Маємо, число 90 – це вже частина, виражена дробом, тоді для знаходження числа використаємо міркування
90 : чисельник · знаменник

Розв’язання.
1) 90 : 1 · 9 = 90 · 9 = 810
2) 90 : 5 · 2 = 18 · 2 = 36
3) 90 : 2 · 9 = 45 · 9 = 405
4) 90 : 3 · 10 = 30 · 10 = 300
5) 90 : 5 · 6 = 18 · 6 = 108
6) 90 : 18 · 19 = 5 · 19 = 95

Вправа 699.
Число 12 – це учні, що вже становлять частину класу,виражену дробом, тоді для знаходження усіх учнів класу використаємо міркування
12 : чисельник · знаменник

Розв’язання.
12 : 4 · 11 = 33 (уч.) – всього учнів у класі.
Відповідь: всього у класі є 33 учні.

Нагадаємо форумулу обчислення площі для квадрата
               S = a², де a – сторона квадрата.

Вправа 702.
а) Для розв’язання спочатку знайдемо площу усього квадрата, потім поділимо площу на 8 рівних частин і візьмемо 3 заштриховані частини.
Розв’язання.
4 · 4 = 16 (см²) – площа усього квадрата.
16 : 8 · 3 = 6 (см²) – площа зафарбованих квадратів.
Відповідь: площа зафарбованих квадратів дорівнює 6 см².

б) Для розв’язання спочатку знайдемо площу усього квадрата, потім поділимо площу на 8 рівних частин і візьмемо 4 заштриховані частини.
Розв’язання.
4 · 4 = 16 (см²) – площа усього квадрата.
16 : 8 · 4 = 8 (см²) – площа зафарбованих квадратів.
Відповідь: площа зафарбованих квадратів дорівнює 8 см².

Вправа 704.
а) (90° : 18) · 7 = 35°
б) (180° : 12) · 5 = 75°

Вправа 706.
624 : 13 · 2 = 96 (км) – пройшла яхта за перший день.
624 : 26 · 5 = 120 (км) – пройшла яхта за другий день.
624 : 12 · 5 = 260 (км) – пройшла яхта за третій день.
96 + 120 + 260 = 476 (км) – пройшла яхта за три дні.
624 – 476 = 148 (км) – пройшла яхта за четвертий день.
Відповідь: за четвертий день яхта пройшла 148 км.

Вправа 708.
Зведемо одиниці вимірювання вправи до центнерів 4т 9ц = 4900ц .
4900 : 7 · 3 = 700 · 3 = 2100 (ц) – з’їв вівса кінь за грудень.
4900 – 2100 = 2800 (ц) – решта вівса, що залишилась після грудня.
2800 : 14 · 9 = 200 · 9 = 1800 (ц) – з’їв вівса кінь за січень.
Відповідь: за січень кінь з’їв 1т8ц вівса.

Вправа 710.
1024 : 32 · 11 = 352 (грн) – грошей заробив Чебурашка.
1024 – 352 = 672 (грн) – решта грошей, що залишилась для крокодила Гени та Шапокляк.
672 : 8 · 5 = 420 (грн) – грошей заробив крокодил Гена.
1024 – 352 – 420 = 252 (грн) – грошей заробила Шапокляк.
Найбільше грошей заробив крокодил Гена.
Відповідь: з цієї компанії найпрацьовитіший є крокодил Гена.

Вправа 712.
Нехай 72 (км) – проплив Барвінок за перший тиждень, тоді
72 : 8 · 7 = 63 (км) – проплив Барвінок за другий тиждень.
63 : 9 · 8 = 56 (км) – проплив за третій тиждень.
63 – 56 = 7 (км) – на стільки проплив Барвінок більше за другий тиждень, ніж за третій . Іншими словами можна сказати, що на стільки менше проплив Барвінок за третій тиждень, ніж за другий.
Відповідь: На 7 км менше проплив Барвінок за третій тиждень, ніж за другий.

Вправа 714.
|->________532__________<-|
Звернемо увагу, що число 56 км/год – це швидкість Знайка, що вже становлять меншу частину швидкості Незнайка,виражену дробом _8_
                                                                                                                11
Тоді для знаходження більшої швидкості Незнайка використаємо міркування
56 : чисельник · знаменник

Розв’язання.
56 : 8 · 11 = 77 (км/год) – швидкість Незнайка.
56 + 77 = 133 (км) – відстань, яку проходили Незнайко та Знайко за одну годину.
532 : 133 = 4 (год) – час, за який Незнайко та Знайко пройдуть всю відстань.
Відповідь: через 4 год після початку руху Знайко та Незнайко зустрінуться.

Вправа 716.
Маємо, число 160 – це вже частина, виражена дробом, тоді для знаходження шуканого числа використаємо міркування:             160 : чисельник · знаменник
Розв’язання.
160 : 5 · 12 = 384 (ч) – шукане число.
Знайдемо дріб від шуканого числа 384,
384 : 8 · 5 = 240 (ч) – частина шуканого числа.
Відповідь: 240 .

Вправа 718.
Розв’язання.
Якщо від’ємник 658 становить частину зменшуваного, вираженого дробом _7_, тоді
                                                                                                                                            15
658 : 7 · 15 = 1410 – шукане зменшуване.
410 – 658 = 752 різниця зменшуваного 1410 та від’ємника 658
Відповідь: різниця двох чисел дорівнює 752.

Опубліковано у Математика.Мерзляк А.Г. та ін., параграфи 24 - 26. Додати до закладок постійне посилання.

Напишіть відгук

22222